分母为多项式,怎么化为几个简单的分式例如：如何把1/x+x^2+x^3+x^4分解成/x/(1+x)/(1+x^2)相加减

Question

分母为多项式,怎么化为几个简单的分式
例如：如何把1/x+x^2+x^3+x^4分解成 /x /(1+x) /(1+x^2) 相加减

Answer 1

1/x+x^2+x^3+x^4=1/x(1+x)+x^3(1+x) =1/x(1+x)(1+x^2) 设a/x +b/(1+x) +c/(1+x^2)=1/x(1+x)(1+x^2) 去分母 a(1+x)(1+x^2)+bx(1+x^2)+cx(1+x)=1 (a+b)x^3+(a+c)x^2+(a+b+c)x+a=1 a+b=0,a+c=0,a+b+c=0,a=1 a=1,b=-1,c=...