三角函数不等式的解法解关于x的不等式sinx≥2分之根号3,x属于[0.2π）.

Question

三角函数不等式的解法
解关于x的不等式sinx≥2分之根号3 ,x属于[0.2π）.

Answer 1

函数y=sinx的定义域为[0.2π）,
所以,
（1）函数在[0,π/2）和[3π/2,π）上是增函数.
此时,sinx≥2√3=sinπ/3
即,X≥π/3
则（取交集）：π/3≤x（2）函数在[π/2,3π/2）上是减函数.
此时,sinx≥2√3=sin2π/3
即,x≤2π/3
则（取交集）：π/2≤x≤2π/3.
综上（取两种情况的并集）：x∈[π/3,2π/3]