向量证明三角形用向量法证明三角不等式：｜a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|。数学高手麻烦给出过程，不要用图片，谢谢。

Question

向量证明三角形
用向量法证明三角不等式：｜a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|。数学高手麻烦给出过程，不要用图片，谢谢。

Answer 1

|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos当cos=1，即：=0时，|a+b|^2取最大值：(|a|+|b|)^2当cos=-1，即：=π时，|a+b|^2取最小值：(|a|-|b|)^2故：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|注意，取等号...