已知不等式13（x-m）>2-m．（1）若上面不等式的解集为x>3，求m的值．（2）若满足x>3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围．

Question

已知不等式(1)/(3)（x-m）>2-m．
（1）若上面不等式的解集为x>3，求m的值．
（2）若满足x>3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围．

Answer 1

（1）解不等式可得x>6-2m，
∵不等式的解集为x>3，
∴6-2m=3，解得m=(3)/(2)；

（2）∵原不等式可化为x>6-2m，满足x>3的每一个数都能使不等式成立，
∴6-2m≤3，解得m≥(3)/(2)．