二次函数超基础问题,求救1.二次函数解析式的一般式（通式）：化为顶点为：其中二次项系数是A,一次向系数为B,常数项为C；它的顶点坐标为（,）对称轴为2.二次函数解析式的顶点式（通式

Question

二次函数超基础问题,求救
1.二次函数解析式的一般式（通式）：化为顶点为：
其中二次项系数是A,一次向系数为B,常数项为C；它的顶点坐标为（ ,）对称轴为
2.二次函数解析式的顶点式（通式）：化为一般式为：
3.二次函数解析式的交点式：此时抛物线的对称轴为（ ）
其中（X1.0）,（X2,0）是抛物线与X轴的交点坐标.与一般式的关系为：
4,抛物线y=（X-2）² 的顶点坐标是
5.请写出一个开口向上,对称轴为直线X=2,且与Y轴的焦点坐标为（0.3）的抛物线的解析式：
6：对于抛物线y=-2（X+5）²+3,开口向（上或下）,顶点坐标为（ ,）
7：已知抛物线Y=x²-x-1与X轴的一个交点为（m,0）,则代数式m²-m+2009值为

Answer 1

解1题：
二次函数解析式的一般式为：y=ax²+bx+c (a≠0)
其中二次项系数为a,一次项系数为b,常数项为c
化为顶点式为 y=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
它的顶点坐标为[ -b/(2a),(4ac-b²)/(4a) ],对称轴为 x=-b/(2a)

解2题：
二次函数解析式的顶点式为：y=a(x-h)²+k
化为一般式为 y=ax²-2ahx+ah²+k

解3题：
二次函数解析式的交点式为：y=a(x-x1)(x-x2)
此时,抛物线的对称轴为 x=(x1+x2)/2
其中(x1,0),(x2,0)是抛物线与x轴的交点坐标
与一般式的关系为：x1+x2=-b/a , x1x2=c/a

解4题：
抛物线y=(x-2)²的顶点坐标是 (2,0)

解5题：请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式：
一般式为 y=x²-4x+3,顶点式为y=(x-2)²-1,交点式为y=(x-1)(x-3)的同一抛物线满足以上条件

解6题：
对于抛物线y=-2(x+5)²+3,开口向下,顶点坐标为(-5,3)

解7题：
已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0)
把x=m, y=0代入y=x²-x-1得：
m²-m-1=0

m²-m+2009
=(m²-m-1)+2010
=0+2010
=2010
则代数式m²-m+2009的值为2010