对于任意自然数,定义n!=1×2×……×n,如4!=1×2×3×4.那么,＋2!＋3!＋4!＋5!=.要求用递等方法计算，就是列综合式。

Question

对于任意自然数,定义n!=1×2×……×n,如4!=1×2×3×4.那么,＋2!＋3!＋4!＋5!=____ .
要求用递等方法计算，就是列综合式。

Answer 1

1!+2!+……+（n-2）!+（n-1）!+n!
=1+2*1+……+（n-2）!+(n-1)(n-2)!+n(n-1)(n-2)!
=3+……(n-2)![1+(n+1)(n-1)]
=3+……(n-2)!n2
用这种递等式来递推