如图,在三角形ABC中,ab=ac=5,cosB=4/5,点d是边bc上一点,以点d为顶点作∠EDF=∠B，点E、F分别在边AB、AC上且DE⊥BC，联接EF。（1）求BC的长；（2）设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（

Question

如图,在三角形ABC中,ab=ac=5,cosB=4/5,点d是边bc上一点,以点d为顶点作∠EDF=∠B，点E、F分别在边AB、AC上
且DE⊥BC，联接EF。
（1）求BC的长；
（2）设BD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）当△DEF和△DCF相似时，求BD的长

Answer 1

(1)作AM⊥BC于M,AB=AC=5，cosB=4/5,∴BM=MC=4，BC=8.(2)BD=x,DE⊥BC,∴BE=BD/cosB=5x/4,∠EDF=∠B=∠C,∴∠CDF=∠BED,∴△CDF∽△BED,∴CF/BD=CD/BE,∴CF=BD*CD/BE=x(8-x)/(5x/4)=4(8-x)/5,∴y=AC-CF=5-4(8-x)/5=(4x...