如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B

Question

如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M.
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B：
（1）求证：△ABP∽△PCM
（2）设BP=x,CM=y,求y与x的函数解析式 ,并写出函数的定义域
（3)当△APM为等腰三角形时,求PB的长.

Answer 1

证明：(1) ∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠APM=∠B,∴∠APM=∠B=∠C,∵∠CMP=∠PAM+∠APM,∠BPA=∠PAM+∠C,∴∠BPA=∠CMP,∴△ABP∽△PCM；∵△ABP∽△PCM∴AB:PC=PB:CM,即：5：(8-x)=x:y,y=(8/5)x-(1/5)x²0...