阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22018将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1请你仿照此法计算

Question

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁸-1    即S=2²⁰¹⁸-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁶．

Answer 1

（1）设S=1+2+22+…+210，两边乘以2得：2S=2+22+…+211，两式相减得：2S-S=S=211-1，则原式=211-1；（2）设S=1+3+32+33+…+32016，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+32017，两式相减得：3S-S=32017-1，即S=12（32017-1）...