想问几道关于初三数学的问题（二次函数）1.为什么,在求二次函数的解析式时,如果设的解析式是二次函数的顶点式时,知道了抛物线的交点坐标,那为什么会将交点的横坐标与纵坐标带入h和k,

Question

想问几道关于初三数学的问题（二次函数）
1.为什么,在求二次函数的解析式时,如果设的解析式是二次函数的顶点式时,知道了抛物线的交点坐标,那为什么会将交点的横坐标与纵坐标带入h和k,而如果设的解析式是二次函数的一般式的时候,那个交点的横坐标与纵坐标是直接代入x和y呢?
2.（-1,0）,（3,0）,（1,-5）给出了这三个点,怎么求二次函数的解析式?如果用顶点式来求的话,又有两个未知数,但他给的坐标只有一个,又求不到哦

Answer 1

第一题,题目的表达不太清楚,看得不明白.
一般来说,所给的点都是X与Y的对应值,代入去以后,就是用横坐标代替X,用纵坐标代替Y.
如果是已知抛物线的顶点坐标,则知道了h与k的值,代进去的也就是h与k.
建议你把具体的问题写出来.
2、抛物线还有另外一个表达式,在知道抛物线与X轴的两个交点时,可以设为交点式（也称为两根式）：y=a(x-x1)(x-x2)
对本题来说,可以这样做,
∵抛物线与X轴交点为（-1,0）、（3,0）
∴设抛物线的解析式是y=a(x+1)(x-3),
将点（1,-5）代入,得
a(1+1)(1-3)=-5
-4a=-5
a=5/4
∴抛物线的解析式是y=(5/4)(x+1)(x-3)=(5/4)x²-(5/2)x-(15/4)