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(向量)平面上四点PABC,满足PC=xPA+yPB,且x+y=1,求证ABC三点一线答案说PC=(1-y)PA+yPBAC=yAB这两条式子之间是怎么从上得到的,我不大明白.求详解
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(向量)平面上四点PABC,满足PC=xPA+yPB,且x+y=1,求证ABC三点一线
答案说PC=(1-y)PA+yPB
AC=yAB
这两条式子之间是怎么从上得到的,我不大明白.求详解
答案说PC=(1-y)PA+yPB
AC=yAB
这两条式子之间是怎么从上得到的,我不大明白.求详解
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答案和解析
PC=xPA+yPB=(1-y)PA+yPB=PA+y(PB-PA)=PA+yAB
即,PC-PA=yAB
又因为,PC-PA=AC
所以,AC=yAB
即,ABC三点一线
即,PC-PA=yAB
又因为,PC-PA=AC
所以,AC=yAB
即,ABC三点一线
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