请教1道初一数学题某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时,每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于800元,每月另加福利工资100元,按月结算…

Question

请教1道初一数学题
某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时,每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于800元,每月另加福利工资100元,按月结算……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车.熟练工人晓云元月份领工资900多元,她记录了如下表的一些数据： 小狗件数（单位：个） 小汽车个数（单位：个） 总时间 总工资 1 1 35 2.15 2 2 70 4.30 3 2 85 5.05 元月份作小狗和小汽车的数目没有限制,从2月份开始,厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k=2,4,3,……12）,假设晓云的工作效率不变,且服从工厂的安排,请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为? （求过程、思路）

Answer 1

解析： 根据统计数字的第2、3行可知,制作1个小狗需要15（=85-70）分钟,得到工资0.75（=5.05-4.30）元 在根据第1行可知,制作1个小汽车需要20（=35-15）分钟,得到工资1.40（=2.15-0.75）元 每月的工作时间为：60×8×25=12000分钟 假设每月制作X个小汽车,小狗则能做（12000-20X）/15个,工资是：1.4X+0.75×（12000-20X）/15元 要使计件工资不少于800元,则有 1.4X+0.75×（12000-20X）/15≥800 解得：X≥500,这时制作的小狗为133.33个,也就是说每月至少要做501个小汽车,工资才不低于800,这样最多只能做132个小狗,远少于小汽车的个数,与工厂的计划不符,肯定拿不到预计的工资.所以说厂家的广告有欺诈行为.