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若x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则x12+2x22-3x2的值为．
题目详情
若x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则x12+2x22-3x2的值为______．
▼优质解答
答案和解析
根据一元二次方程根与系数的关系得：
x1+x2=3，x1•x2=-5，
由于x2是方程x2-3x-5=0的实数根
所以x22-3x2-5=0，
所以x22-3x2=5，
所以x12+2x22-3x2
=（x1+x2）2-2x1x2+（x22-3x2）
=32-2×（-5）+5
=24．
x1+x2=3，x1•x2=-5，
由于x2是方程x2-3x-5=0的实数根
所以x22-3x2-5=0，
所以x22-3x2=5，
所以x12+2x22-3x2
=（x1+x2）2-2x1x2+（x22-3x2）
=32-2×（-5）+5
=24．
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