x^2-mx+2m-1=0的实数根分别是x1,x2,且x1^2+x2^2=7,求（x1-x2）^2x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2是怎么回事啊？

Question

x^2-mx+2m-1=0的实数根分别是x1,x2,且x1^2+x2^2=7,求（x1-x2）^2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2是怎么回事啊？

Answer 1

方程有实根,判别式≥0(-m)^2-4(2m-1)≥0整理,得m^2-8m+4≥0m^2-8m+16≥12(m-4)^2≥12m≥4+2√3或m≤4-2√3 (注意：题目并没有说x1一定不等于x2,因此不等式带等号)由韦达定理得x1+x2=mx1x2=2m-1x1^2+x2^2=x1^2+2x1x2+...