现有4所大学自主招生,同时向一所高中的已获省级一等奖的甲乙丙丁四位学生发出录取通知书,若这4名学生都愿意进入这4所大学的任意一个,则仅有2名学生被录取到同一个学校的概率是多少?

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答案和解析

每名同学都有四种选择,则有4的4次方等于256种可能
仅有2名学生,即进行组合C42=6种组合,学校有四种可能,6*4=24种可能
剩下的2名同学去选择剩下的3所学校,及3*3=9种可能,但其中有两人同去一所学校的可能,共有三种,则有9-3=6种可能
最后汇总,即P=24*6/256=9/16
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