A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n

Question

A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁．则B、C两地相距（　　）千米．

A. 15

B. 30

C. 60

D. 90

Answer 1

n小时内S_乙+S_丙=60千米
2n小时S_乙+S_丙=120千米
设甲乙丙丁2n小时内的路程差为S₀，
则S_乙=S_甲-S₀，S_丙=S_丁+S₀，
则S_甲+S_丁=120  ①
2n小时甲追上丁：S_甲-S_丁=60千米  ②
将①式+②式得S_甲=90千米，S_丁=30千米
BC的距离正好是S_丁，
答：BC两地距离30千米．