如图为神州八号飞船发射示意图．飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t

Question

如图为神州八号飞船发射示意图．飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h₁，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：
（1）飞船在近地点A的加速度a_A为多大？
（2）远地点B距地面的高度h₂为多少？

Answer 1

（1）因为：G(Mm)/(R2)＝mg   
G(Mm)/((R+h1)2)＝maA
得：aA＝(gR2)/((R+h1)2)
（2）根据G(Mm)/((R+h2)2)＝m((2π)/(T))2(R+h2)2
   又因为T＝(t)/(n)
得：h2＝

3	(gR2t2)/(4π2n2)

−R
答：（1）飞船在近地点A的加速度为(gR2)/((R+h1)2)．
（2）远地点B距地面的高度为

3	(gR2t2)/(4π2n2)

−R．