统计学原理作业1.表2-1列示了10个公司的首席执行官(CEO)的酬金、行业分类、年销售额和首席执行官酬金对股东报酬等级数据(BusinessWeek，1997.4.12)。CEO酬金对股东报酬等级为1表示公司处于具

Question

统计学原理作业
1.表2-1列示了10个公司的首席执行官(CEO)的酬金、行业分类、年销售额和首席执行官酬金对股东报酬等级数据(Business Week，1997.4.12)。
CEO酬金对股东报酬等级为1表示公司处于具有最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司组别内；等级2表示公司与那些有很好但不是最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司相似。最差的CEO酬金对股东报酬比率的公司的等级为5。
a.这一数据集中有多少变量?
b.哪些变量是品质型的，哪些变量是数量型的?
表2-1 一个有10个公司的样本的CEO酬金
CEO报酬 销售额 CEO酬金对股东报酬等级
公司序号 ／千美元 行业 ／百万美元
1 8925 金融业 9565 3
2 2437 饮料业 18546 5
3 1410 食品业 5567 1
4 696 电子业 1239 2
5 1847 电子业 27973 4
6 1490 出版业 2968 3
7 3414 零售业 38236 4
8 3344 电信业 14045 4
9 1490 零售业 12140 2
10 2861 金融业 3
2．某市1996年至2000年工业增加值资料如下：
单位：亿元
年份 1996 1997 1998 1999 2000
工业增加值 320 332 340 356 380
试根据以上资料计算该市1996-2000年各年工业增加值的逐期增长量和累计增长量。
3．已知甲地区2000年计划国内生产总值为180亿元，实际完成的数值为194.4亿元。该年年初人口数为295万人，年末人口数为300万人。2000年国内生产总值的三次产业构成如表2-2所示：
计划数（亿元） 实际数（亿元）
国内生产总值 180.0 194.4
第一产业 45.0 44.7
第二产业 81.0 85.5
第三产业 54.0 64.2
又知该地区1999年国内生产总值为168亿元。乙地区2000年完成的国内生产总值为195亿元。
根据以上资料，运用各种相对数进行统计分析。
4．已知某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082)，现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（ =0.05）?
5．已知某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且已知其平均抗拉力为570公斤,标准差为8公斤。由于更换材料，虽然标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样。现从生产的铁丝中抽取样品10个，求得平均抗拉力为575公斤。试问，能否认为平均抗拉力无显著变化（ =0.05）?
6．某公司年度会计报表指出，其应收账款的平均计算误差不超过50元。审计师从该公司年度内应收账款中抽取17笔进行调查，结果平均计算误差为56元，标准差为8元。问当 取1%时，该公司应收账款的平均误差是否超过50元？
7．某保险公司总经理希望估计一下其所在城市居民参加财产保险的比例。业务部门经理认为大约有80%的居民参加了财产保险。总经理希望在 =0.05情况下检验“参加财产保险的居民户为80%”这一假设。

Answer 1

统计学原理作业
1.表2-1列示了10个公司的首席执行官(CEO)的酬金、行业分类、年销售额和首席执行官酬金对股东报酬等级数据(Business Week，1997.4.12)。
CEO酬金对股东报酬等级为1表示公司处于具有最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司组别内；等级2表示公司与那些有很好但不是最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司相似。最差的CEO酬金对股东报酬比率的公司的等级为5。
a.这一数据集中有多少变量?
b.哪些变量是品质型的，哪些变量是数量型的?
表2-1 一个有10个公司的样本的CEO酬金
CEO报酬 销售额 CEO酬金对股东
报酬等级
公司序号 ／千美元 行业 ／百万美元
1 8925 金融业 9565 3
2 2437 饮料业 18546 5
3 1410 食品业 5567 1
4 696 电子业 1239 2
5 1847 电子业 27973 4
6 1490 出版业 2968 3
7 3414 零售业 38236 4
8 3344 电信业 14045 4
9 1490 零售业 12140 2
10 2861 金融业 3
a.变量有:ceo报酬、行业、销售额、ceo酬金对股东报酬等级
b．行业、ceo酬金对股东报酬等级是品质型变量，ceo报酬和销售额是数量型
2．某市1996年至2000年工业增加值资料如下：
单位：亿元
年份 1996 1997 1998 1999 2000
工业增加值 320 332 340 356 380
试根据以上资料计算该市1996-2000年各年工业增加值的逐期增长量和累计增长量。

单位：亿元
1996～1997 1997～1998 1998～1999 1999～2000
逐期增长量 12 8 16 24
累计增长量 12 20 36 60
3．已知甲地区2000年计划国内生产总值为180亿元，实际完成的数值为194.4亿元。该年年初人口数为295万人，年末人口数为300万人。2000年国内生产总值的三次产业构成如表2-2所示：
计划数（亿元） 实际数（亿元）
国内生产总值 180.0 194.4
第一产业 45.0 44.7
第二产业 81.0 85.5
第三产业 54.0 64.2
又知该地区1999年国内生产总值为168亿元。乙地区2000年完成的国内生产总值为195亿元。
根据以上资料，运用各种相对数进行统计分析。
甲地区：人口增长率＝（300-295）/295*100％＝1.69％

计划完成率（％）
国内生产总值 100
第一产业 99.3
第二产业 100
第三产业 100
国内生产总值增长率＝（194.4-168）/168*100％＝15.7％
年均人口=（295+300）/2=297.5
人均国内生产总值=194.4/297.5*10000=6534.5元/人
乙地区国内生产总值/甲地区国内生产总值＝195/194.4＝1.003
4．已知某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082)，现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（ =0.05）?
H0：μ=4.55 H1：μ≠4.55
z= =-1.83>-1.96＝z（-0.025）
认为现在生产铁水的平均含碳量为4.55
5．已知某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且已知其平均抗拉力为570公斤,标准差为8公斤。由于更换材料，虽然标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样。现从生产的铁丝中抽取样品10个，求得平均抗拉力为575公斤。试问，能否认为平均抗拉力无显著变化（ =0.05）?
H0： H1：
z＝1.976>1.96=z(0.025)
认为平均抗拉力有显著变化
6．某公司年度会计报表指出，其应收账款的平均计算误差不超过50元。审计师从该公司年度内应收账款中抽取17笔进行调查，结果平均计算误差为56元，标准差为8元。问当 取1%时，该公司应收账款的平均误差是否超过50元？
H0：该公司应收账款的平均误差不超过50元
H1：该公司应收账款的平均误差超过50元
Z＝3.09>2.33＝z(0.01)
该公司应收账款的平均误差超过50元。
7．某保险公司总经理希望估计一下其所在城市居民参加财产保险的比例。业务部门经理认为大约有80%的居民参加了财产保险。总经理希望在 =0.05情况下检验“参加财产保险的居民户为80%”这一假设。
该题不完整