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已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4，试讨论实数k的取值范围，使直线与双曲线（1）没有公共点（2）有两个公共点（3）只有一个公共点（4）交于异支两点（5）交于右支两点．
题目详情
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4，试讨论实数k的取值范围，使直线与双曲线
（1）没有公共点
（2）有两个公共点
（3）只有一个公共点
（4）交于异支两点
（5）交于右支两点．
（1）没有公共点
（2）有两个公共点
（3）只有一个公共点
（4）交于异支两点
（5）交于右支两点．
▼优质解答
答案和解析
由题意，直线y=kx-1代入双曲线x2-y2=4，可得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0．（1）没有公共点，△=20-16k2<0，解得k>52或k<-52；（2）有两个公共点，△=20-16k2>0，解得-52
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