某校食堂在开晚餐前,有a名学生在食堂排队等候,开始卖晚餐后,人有学生前来排队买晚餐.设学生前来排队买晚餐的人数,按固定的速度增加,食堂每个窗口卖的速度也是固定的,若开放一个窗口,

Question

某校食堂在开晚餐前,有a名学生在食堂排队等候,开始卖晚餐后,人有学生前来排队买晚餐.设学生前来排队买晚餐的人数,按固定的速度增加,食堂每个窗口卖的速度也是固定的,若开放一个窗口,则需40分钟才能使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口,则需15分钟就可以使排队等候的学生全部买到晚餐.
（1）设每分钟新增加的学生人数为8,请用含a的代数式来表示开放一个窗口时40分钟内（含40分钟）排队等候的学生人数
（2）当同时开放两个窗口,写出开始卖晚餐后两个窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系
（3） 食堂为了提高服务质量,减少学生排队的时间,计划在4分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐,以便时候得到的学生能随到随买,求至少要同时开放几个窗口?

Answer 1

(1); 设开放一个窗口时40分钟内（含40分钟）排队等候的学生人数为S 根据已知可得S=40x8+a(2) 同时开放两个窗口则需15分钟就可以使排队等候的学生全部买到晚餐即（40xX+a)%（2y)=15即X=(...