水平光滑铁轨上有一小车,长度为L,质量为M,车上的一端站一个质量为m的人,人和小车原来都静止,现设该人从车的右端非匀速的走到左端,问人和车对地各移动了多大距离?

Question

水平光滑铁轨上有一小车,长度为L,质量为M,车上的一端站一个质量为m的人,人和小车原来都静止,
现设该人从车的右端非匀速的走到左端,问人和车对地各移动了多大距离?

Answer 1

设人对地面的速度为v1=f（t）,车对地面为速度v2=g（t）,人移动距离为L1=∫v1dt,车移动距离为L2=∫v2dt.
mv1=Mv2
得 v1+v2=（1+m/M）v1
L=∫（v1+v2）dt=（1+m/M）∫v1dt=（1+m/M）L1
得 L1=ML/(m+M)
L2=∫（mv1/M）dt=mL1/M=mL/（m+M）