一个半圆形零件，直径紧贴地面，现需要将零件按如图所示方式，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是272272m2．（

Question

一个半圆形零件，直径紧贴地面，现需要将零件按如图所示方式，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是

(27)/(2)

(27)/(2)

m²．（不取近似值）

Answer 1

圆心O先以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO₁，接着圆心O从O₁平移到O₂，且O₁O₂的长为半圆的长，然后圆心O以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O₂O₃，
所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S_扇形AOO1+S_矩形ABO2O1+S_扇形BO2O3
=(90•π•32)/(360)+3•(1)/(2)•2π•3+(90•π•32)/(360)
=(27)/(2)π（m²）．
故答案为(27)/(2)．