若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（）A.（-12，14）B.（-14，12）C.（14，12）D.[14，12]

Question

若f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（　　）
A. （-(1)/(2)，(1)/(4)）
B. （-(1)/(4)，(1)/(2)）
C. （(1)/(4)，(1)/(2)）
D. [(1)/(4)，(1)/(2)]

Answer 1

∵f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）=0有两个零点
且分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内
∴

m−2≠0

f(−1)f(0)＜0

f(1)f(2)＜0

∴

−(1)/(2)＜m＜(1)/(2)

(1)/(4)＜m＜(7)/(8)

∴(1)/(4)＜m＜(1)/(2)
故选：C