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dx/dt=2(x+2)^2/(x+t-1)^2;求解这个一介微分方程
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dx/dt=2(x+2)^2/(x+t-1)^2;求解这个一介微分方程
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答案和解析
dt/dx=(x+t-1)^2/[2(x+2)^2]先想办法把-1,2去掉做变换x'=x+2t'=t-3所以dx=dx',dt=dt'原方程变为dt'/dx'=(x'+t')^2/[2x'^2]再令k=t'/x't'=kx'用积法则dt'/dx'=d(kx')/dx'=(dk/dx')x'+k所以(dk/dx')x'+k=(x'+t')^2/[2x...
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