如图线圈的面积1×102cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以100πr/s的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：（1）K打开时电压表的读数是多少？（2）K合上后电压表的读

Question

如图线圈的面积1×10²cm²，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以(100)/(π)r/s的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：
（1）K打开时电压表的读数是多少？
（2）K合上后电压表的读数是多少？
（3）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式．
（4）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．
（5）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？

Answer 1

（1）角速度ω=2πn=200rad/s，
则电动势的最大值Em=nBSω=100×0.5×1×10-2×200=100V．
则电动势的有效值E=(100)/(√(2))=50√(2)V，
电键断开时，U=E=50√(2)V．
（2）电键闭合时，U′=(E)/(R+r)R=45√(2)V．
（3）电路中电流的最大值Im=(Em)/(R+r)=10A，
则电流的瞬时表达式为i=10cos200tA．
（4）平均电动势

.

E

＝(△Φ)/(△t)=(BS)/(△t)
则电量q=It=(.E)/(R+r)△t=(BS)/(R+r)＝(0.5×10−2)/(9+1)=5×10^-4C；
（5）电路中电流I=(E)/(R+r)＝5√(2)A，
则电阻R上消耗的功率P=I²R=450W．
答：（1）电键K断开时电压表的读数是50

作业帮用户 2017-10-02 举报

问题解析

根据E_m=nBSω求出峰值的大小，从而得出正弦式交流电电动势的有效值，结合闭合电路欧姆定律求出电压表的示数以及电路中的电流，根据P=I²R求出电阻R上消耗的功率．根据电流的峰值写出电流的表达式．电量由法拉第电磁感应定律求解．

名师点评

本题考点：

正弦式电流的图象和三角函数表达式；电功、电功率；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评：

本题考查交变电流的“四值”；要注意明确有效值与最大值的关系及求瞬时值和电量的方法．

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