用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）A.长方形B.正方形C.正三角形D.圆

Question

用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（　　）

A. 长方形

B. 正方形

C. 正三角形

D. 圆

Answer 1

根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设这根绳子的长是6.28分米，
则正方形的面积是：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米）；
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.28÷3.14÷2）²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以三角形的面积<长方形的面积<正方形的面积<圆的面积．
故选：D．