如图所示，已知ABCD是长方形，AEED=CFFD=12，求三角形ABE与三角形DEF的面积之比．

Question

如图所示，已知ABCD是长方形，(AE)/(ED)=(CF)/(FD)=(1)/(2)，求三角形ABE与三角形DEF的面积之比．

Answer 1

设长方形的长为a，宽为b，则AB=b，AE=(1)/(3)a，DE=(2)/(3)a，DF=(2)/(3)b，
S△ABE=(1)/(3)a×b×(1)/(2)=(1)/(6)ab；
S△DEF=(2)/(3)a×(2)/(3)b×(1)/(2)=(2)/(9)ab；
S△ABE：S△DEF=(1)/(6)ab：(2)/(9)ab=3：4；
答：三角形ABE与三角形DEF的面积之比为3：4．