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对(X除以x平方加y平方的和)x积分十万火急
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对(X除以x平方加y平方的和)x积分
十万火急
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答案和解析
∫(x/(x²+y²))dx
令t=x²+y²
dt/dx=2x
2xdx=dt
∫(x/(x²+y²))dx
=(1/2)∫(1/(x²+y²))(2xdx)
=(1/2)∫(1/t)dt
=(1/2)ln|t| + C
=(1/2)ln(x²+y²) + C
令t=x²+y²
dt/dx=2x
2xdx=dt
∫(x/(x²+y²))dx
=(1/2)∫(1/(x²+y²))(2xdx)
=(1/2)∫(1/t)dt
=(1/2)ln|t| + C
=(1/2)ln(x²+y²) + C
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