如图，正方形ABCD的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求

Question

如图，正方形ABCD的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）认真探究，直接写出∠HCG= ___，HG、OH、BG之间的数量关系为 ___．
（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵四边形OCBA是正方形，∴∠CBG=90°，CB=OC，∵旋转正方形OCBA到正方形CDEF，∴∠CDG=90°，CD=OC，∴CD=BC，∠CDG=∠CBG=90°，∠CDH=90°，在Rt△CBG和Rt△CDG中，CG=CGCD=CB，∴Rt△CBG≌Rt△CDG（HL...