早教吧作业答案频道 -->数学-->
从P(X,3)向圆(X+2)的平方+(Y+2)的平方=1作切线,切线长度的最小值等于多少?
题目详情
从P(X,3)向圆(X+2)的平方+(Y+2)的平方=1作切线,切线长度的最小值等于多少?
▼优质解答
答案和解析
如图(一会儿补发),圆(x+2)^2+(y+2)^2=1是圆心O位于(-2,-2),半径为1的圆
而点P(x,3)是直线y=3上任意一点
所以当从P引圆的切线时,点P、O和切点就构成一个直角三角形.因此,要使得切线最短,只需要保证PO之间距离最短即可.
所以当PO⊥x轴时,PO最短.(如图中,根据直角三角形的斜边大于直角边,则P'O>PO)
这时P(-2,3) ,即PO=3+2=5
所以切线长度的最小值为√(5^-1^)=√24=2√6.
而点P(x,3)是直线y=3上任意一点
所以当从P引圆的切线时,点P、O和切点就构成一个直角三角形.因此,要使得切线最短,只需要保证PO之间距离最短即可.
所以当PO⊥x轴时,PO最短.(如图中,根据直角三角形的斜边大于直角边,则P'O>PO)
这时P(-2,3) ,即PO=3+2=5
所以切线长度的最小值为√(5^-1^)=√24=2√6.
看了 从P(X,3)向圆(X+2)...的网友还看了以下:
当x等于什么数时 ,式子x+3/3-1的值等于式子2x-1+1的值 2020-05-16 …
当x=-2时,代数式px的3次方+qx+1的值等于2012,那么当x=2时,代数式px+qx+1的 2020-05-16 …
当x=()时,代数式5分之2x-1的值等于2关于的两个方程5x-3=4x与ax-12=0,则a=( 2020-05-23 …
当x=2时,代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx3-5的 2020-05-23 …
当x=-3时,关于x的多项式mx3-nx-1的值等于20;则当x=3时,式子nx-mx3-1的值等 2020-07-16 …
1.当x=2时,代数式ax³-bx+1的值等于-17,求:当x=-1时,代数式12ax-3bx³-5 2020-11-03 …
如果代数式4y的平方-2y+5的值为7,那么代数式2y的平方-y+1的值等于()A;1B;-2C;3 2020-11-07 …
求B,C的值,使下面的恒等式成立:x²家3x+2=(x-1)²+B(x-1)+C当x=2时,代数式a 2020-12-22 …
越快越好,1.某种商品的进货价为每件a元,零售价为每件1100元,若商店按零售价的80%降价出售,仍 2020-12-31 …
如果不等式2X-M小于等于0的正整数解有3个,则M的取值范围是?当M=--?时,函数Y=2X-4的图 2021-02-04 …