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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB上一动点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，那么BE的最小值为（）A.3B.4-3C.5D.2
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB上一动点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，那么BE的最小值为（ ）
A. 3
B. 4-3
C. 5
D. 2
▼优质解答
答案和解析
如图所示，将△ACD沿CD翻折，点E的轨迹为弧AF，
当C，E，B三点共线时，BE最短，
∵AC=3，AB=4，
∴Rt△ABC中，BC=5，
由折叠可得，CE=CA=3，
∴BE的最小值为：5-3=2，
故选：D．
当C，E，B三点共线时，BE最短，
∵AC=3，AB=4，
∴Rt△ABC中，BC=5，
由折叠可得，CE=CA=3，
∴BE的最小值为：5-3=2，
故选：D．
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