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如图所示，6个扇形区域A，B，C，D，E，F，现给这6个区域着色，要求同一个区域涂同一种颜色，相邻的两个区城不得使用同一种颜色，现有4种不同的颜色可用，那么一共有多少种不同的涂色
题目详情
如图所示，6个扇形区域A，B，C，D，E，F，现给这6个区域着色，要求同一个区域涂同一种颜色，相邻的两个区城不得使用同一种颜色，现有4种不同的颜色可用，那么一共有多少种不同的涂色方法？
▼优质解答
答案和解析
（1）当相间区域A、C、E着同一种颜色时，有4种着色方法，此时，B、D、F各有3种着色方法，故有4×3×3×3=108 种方法．
（2）当相间区域A、C、E着色两不同的颜色时，有 4×3×3=36种着色方法，此时B、D、F有 3×2×2=12种着色方法，故共有 432 种着色方法．
（3）当相间区域A、C、E着三种不同的颜色时有 4×3×2=24 种着色方法，此时B、D、F各有2种着色方法．此时共有 24×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
（2）当相间区域A、C、E着色两不同的颜色时，有 4×3×3=36种着色方法，此时B、D、F有 3×2×2=12种着色方法，故共有 432 种着色方法．
（3）当相间区域A、C、E着三种不同的颜色时有 4×3×2=24 种着色方法，此时B、D、F各有2种着色方法．此时共有 24×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
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