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已知a,b,x,y,满足a+b=x+y=2,ax+by=5,求(a²+b²）xy+ab(x²+y²）的
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已知a ,b,x,y,满足a+b=x+y=2,ax+by=5,求(a²+b²）xy+ab(x²+y²）的
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答案和解析
﹙a+b﹚﹙x+y﹚=ax+bx+ay+by=4
ay+bx=-1
(a²+b²）xy+ab(x²+y²）
=a²xy+b²xy+abx²+aby²
=ax﹙ay+bx﹚+by﹙bx+ay﹚
=﹙ax+by﹚﹙ay+bx﹚
=-1*5
=-5
ay+bx=-1
(a²+b²）xy+ab(x²+y²）
=a²xy+b²xy+abx²+aby²
=ax﹙ay+bx﹚+by﹙bx+ay﹚
=﹙ax+by﹚﹙ay+bx﹚
=-1*5
=-5
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