在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（）A.115B.215C.415D.15

Question

在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（　　）

A.

(1)/(15)

B.

(2)/(15)

C.

(4)/(15)

D.

(1)/(5)

Answer 1

根据题意，六位同学站成一排合影留念，基本事件总数n=A

6

6

=720，
若甲乙相邻，将甲与乙看成一个整体，再与其他4人全排列，有A₂²×A₅5=240种情况，
若甲、丙相邻，必须是甲、乙、丙三人相邻，且甲在中间，
可先将甲、乙、丙三人看成一个整体，其中令甲在中间，再与其他3人全排列，有A₂²×A₄⁴=48种情况，
∴甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻包含的基本事件个数m=240-48=192，
故甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率p=(m)/(n)=(192)/(720)=(4)/(15)．
故选：C．