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(2004•无为县)某城市平均每天产生生活垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,需费用495元.(1)甲、乙两厂同
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(2004•无为县)某城市平均每天产生生活垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,需费用495元.
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾,每天需多长时间才能处理完?
(2)如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元,那么甲厂每天至少应处理垃圾多长时间?
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾,每天需多长时间才能处理完?
(2)如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元,那么甲厂每天至少应处理垃圾多长时间?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每天需x小时才能处理完垃圾,则甲x小时处理的垃圾=甲每小时处理的垃圾×用的时间,即甲x小时处理的垃圾=55x;同理乙处理的总垃圾的=乙每小时处理的垃圾×用的时间,即乙x小时处理的垃圾=45x;则甲乙处理的总垃圾=55x+45x=100x=700,解得x的值即可;
(2)设甲厂每天至少处理x小时,乙厂每天处理垃圾y小时,则甲厂x小时处理的总垃圾+乙厂y小时处理的总垃圾=700;甲厂x小时处理垃圾的费用与乙厂y小时处理垃圾的费用的和不高于7260元,即550x+495y≤7260;根据上面的两个式子可解得x的取值范围,即可知道甲厂每天至少应处理垃圾的时间.
【解析】
(1)设每天需x小时才能处理完垃圾,
由题意得(55+45)x=700,
∴x=7;
答:每天需7小时才能处理完垃圾.
(2)设甲厂每天处理x小时,乙厂每天处理垃圾y小时,
根据题意得,
由55x+45y=700,得
y=-,
∴495y=7700-605x,代入550x+495y≤7260,
∴550x+7700-605x≤7260,
解得x≥8
答:甲厂每天至少处理垃圾8小时.
(2)设甲厂每天至少处理x小时,乙厂每天处理垃圾y小时,则甲厂x小时处理的总垃圾+乙厂y小时处理的总垃圾=700;甲厂x小时处理垃圾的费用与乙厂y小时处理垃圾的费用的和不高于7260元,即550x+495y≤7260;根据上面的两个式子可解得x的取值范围,即可知道甲厂每天至少应处理垃圾的时间.
【解析】
(1)设每天需x小时才能处理完垃圾,
由题意得(55+45)x=700,
∴x=7;
答:每天需7小时才能处理完垃圾.
(2)设甲厂每天处理x小时,乙厂每天处理垃圾y小时,
根据题意得,
由55x+45y=700,得
y=-,
∴495y=7700-605x,代入550x+495y≤7260,
∴550x+7700-605x≤7260,
解得x≥8
答:甲厂每天至少处理垃圾8小时.
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