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汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”.下图是油压千斤顶的原理图.向下按动手柄,圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸.大油缸中的油量增多,把圆柱
题目详情
汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”.下图是油压千斤顶的原理图.向下按动手柄,圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸.大油缸中的油量增多,把圆柱形大活塞向上推,带着上面的重物上升.实验表明,加在密闭的液体上的压强,能够按照原来的大小向各个方向传递(这个规律叫做帕斯卡定律).现在有一个油压千斤顶,有关尺寸如图所示.如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物,大活塞的直径至少是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,0A=OB+BA=6cm+54cm=60cm=0.6m,
OB=6cm=0.06m,
由杠杆平衡条件得:
F×OA=F小×OB
即:20N×0.6m=F小×0.06m,
∴F小=200N,
∵p大=p小
即:
=
,
=
,
则:
D2=
d2=
×(1cm)2
解得:D=7cm.
答:大活塞的直径至少是7cm.
(1)如图,0A=OB+BA=6cm+54cm=60cm=0.6m,
OB=6cm=0.06m,
由杠杆平衡条件得:
F×OA=F小×OB
即:20N×0.6m=F小×0.06m,
∴F小=200N,
∵p大=p小
即:
F大 |
S大 |
F小 |
S小 |
mg | ||
π(
|
F小 | ||
π(
|
则:
D2=
mg |
F小 |
1000kg×9.8N/kg |
200N |
解得:D=7cm.
答:大活塞的直径至少是7cm.
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