一群顽皮的猴子去摘桃子,刚好每两只猴子抬一只篮子.摘完桃子分桃时发现,如果每只猴子分3个,还剩59个桃;如果每只猴子分5个,那么有一只猴子分得的桃子不足5个,你知道这群猴子共多少只,它

Question

一群顽皮的猴子去摘桃子,刚好每两只猴子抬一只篮子.摘完桃子分桃时发现,如果每只猴子分3个,还剩59个桃;如果每只猴子分5个,那么有一只猴子分得的桃子不足5个,你知道这群猴子共多少只,它们摘了多少个桃子吗?

Answer 1

设猴子有X只,桃子有Y个
依题意有
3X+59=Y
Y+5>5X>Y
式子一,解得X=（Y-59）/3
代入不等式,化简得3Y+15>5Y-295>3Y
解得147.5由于X 、Y都是正整数
所以由X=（Y-59）/3
推出符合条件的的X、Y值是
X=31,Y=152
X=30,Y=149
由于两只猴抬一个篮子,所以猴子数目是偶数
因此答案是X=30,Y=149