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从1,2,3,4,…,2013这些自然数中,最多可以取个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9.
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从1,2,3,4,…,2013这些自然数中,最多可以取______个数,能 使这些数中任意两个数的差都不等于9.
▼优质解答
答案和解析
把1,2,3,4,…2013这些自然数每9个数一组;即(1,2,3,4,5,6,7,8,9);
(10,11,12,13,14,15,16,17,18);…(
1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007);
剩下的6个数为1组;选择奇数组共223÷2=111((组)…1(组)
外加2008,2009,…2013这6个数里的任意两个数的差都不等于9,
但最后剩下的6个数2008,2009,.2013不能取,
不然和最后一组奇数组1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007会出现任意两个数的差等于9的情况.
最多可以取111×9+9=1008个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9.
故答案为:1008.
(10,11,12,13,14,15,16,17,18);…(
1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007);
剩下的6个数为1组;选择奇数组共223÷2=111((组)…1(组)
外加2008,2009,…2013这6个数里的任意两个数的差都不等于9,
但最后剩下的6个数2008,2009,.2013不能取,
不然和最后一组奇数组1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007会出现任意两个数的差等于9的情况.
最多可以取111×9+9=1008个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9.
故答案为:1008.
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