如图所示，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．

Question

如图所示，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

   （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于        度；

   （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

（1）30  ……………………………………1分

（2）由题意得：∠PBH＝60°，∠APB＝45°，

∵∠ABC＝30°，  ∴∠ABP＝90°，

∴△PBA是等腰直角三角形， ……………………2分

在Rt△PHB中，

  ………………4分

在Rt△PBA中，AB＝………………6分

答：山坡A、B两点间距离约34.6米. …………………………7分