山顶上有一个电视铁塔,从地面A看铁塔P的仰角是45°,沿坡度i=1比根3的山坡上走了100米,到达D点,再看铁塔顶P的仰角是60°,求铁塔顶P到地面的距离PC（结果保留跟号）

Question

山顶上有一个电视铁塔,从地面A看铁塔P的仰角是45°,沿坡度i=1比根3的山坡上走了100米,
到达D点,再看铁塔顶P的仰角是60°,求铁塔顶P到地面的距离PC（结果保留跟号）

Answer 1

作DE⊥PC于点E,DB⊥AC于点B由i=1：√3可知：∠DAB=30°
∵AD=100
∴BD=50
∵∠PDE=60°
∴∠DPE=30°
∴∠DPA=∠DAP=15°
∴PD=AD=100
∴DE=50
∴PE=50√3
∴PC=PE+CE=50+50√3
即：PC的长为（50+50√3）m