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在水平地面上,用两根不可伸长的绳子AM和BM共同拉动一个物体.某刻,绳端A点和B点移动速度分别为v1和v2,v1v1沿MA方向且与地面平行,v2沿MB方向且与地面平行,角AMB=α,求此刻物体的移动速度
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在水平地面上,用两根不可伸长的绳子AM和BM共同拉动一个物体.某刻,绳端A点和B点移动速度分别为v1和v2,v1v1沿MA方向且与地面平行,v2沿MB方向且与地面平行,角AMB=α,求此刻物体的移动速度
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答案和解析
v1,v2和v围成闭合的矢量三角形,矢量三角形中v1和v2的夹角为π-a,对边为速度v,
由余弦定理有v1²+v2²-v²=2v1v2cos(π-a)=-2v1v2cosa
整理得v=√(v1²+v2²+2v1v2cosa)
由余弦定理有v1²+v2²-v²=2v1v2cos(π-a)=-2v1v2cosa
整理得v=√(v1²+v2²+2v1v2cosa)
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