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fx满足在x0连续,在x0去心临域内可导,x→x0limf'x=A或正无穷.证明f'x0=A或正无穷
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fx满足在x0连续,在x0去心临域内可导,x→x0limf'x=A或正无穷.证明f'x0=A或正无穷
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答案和解析
任给x 不=x0,在x,x0之间存在 x1 使得：(f(x)-f(x0))/(x-x0) =f'(x1)lim(x-->x0) (f(x)-f(x0))/(x-x0) =lim(x-->x0) f'(x1) = A 或正无穷.因为 x1 在 x 与 xo 之间,x -->xo时,x1--> x0.即 f'(x0)= A 或正无穷....
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