在如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=R3=4Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：（1）开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；（2）开关K接b时

Question

在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，当开关K接a时，R₂上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：

（1）开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）开关K接b时，电源的电动势和内电阻；
（3）开关K接c时，通过R₂的电流．

Answer 1

（1）开关S接a时，R₁被短路，由P₂=I²R₂得：
通过电源的电流为：I=√((P2)/(R2))=√((4)/(4))A=1A
电源两端的电压等于R₂的两端电压为：U=IR₂=1×4V=4V；
（2）由闭合电路欧姆定律得：
当开关S接a时，有：E=U+Ir，
代入得：E=4+r
当开关S接b时，电压表示数为4.5V，有：E=U′+(U′)/(R1+R2)r=4.5+(4.5)/(2+4)r
联立以上两式解得：E=6V，r=2Ω
（3）当电开关S接c时，通过R₂的电流为：
I₂=(1)/(2)•(E)/(R1+(1)/(2)R2+r)=(1)/(2)•(6)/(2+2+2)A=0.5A
答：（1）开关S接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V；
（2）电源的电动势为6V，内电阻为2Ω；
（3）当电开关S接c时，通过R₂的电流为0.5A．