早教吧作业答案频道 -->数学-->
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=13,则四面体ABCD外接球表面积是.
题目详情
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=
,则四面体ABCD外接球表面积是___.
| 13 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,△ACD中,CD边上的高为AE=
,△BCD中,CD边上的高为BE=
,
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
,
∴四面体ABCD外接球的半径为
=2,
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
| ||
2 |
3
| ||
2 |
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
3 |
∴四面体ABCD外接球的半径为
1+3 |
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
看了四面体ABCD中,AB=2,B...的网友还看了以下:
居元素双层玻璃杯(里面是玻璃的,外面是塑料的)怎么样?居元素的双层玻璃杯,里面是玻璃,外面是塑料的, 2020-03-31 …
这个字念什么就是里面是一个“女”字外面是一个框框,想“国”这个字一样的框框.就是“女”代替了里面的 2020-04-06 …
两只蚂蚁同时同速从a点出发,哪只先到,为什么两只蚂蚁同时同速从A点出发,一只沿着外面大圆爬到B点, 2020-04-07 …
晚间雾天汽车前挡玻璃外面除雾问题在晚上,外面是起雾天气,空气中有雾气,前挡玻璃的外面很容易结雾,雨 2020-04-07 …
一个不认识的繁体字请大家帮忙里面是一个“人”字外面是个L知道的朋友请告诉一声是个什么字.拜托打出来 2020-04-27 …
静下心思考一下地球外面是大气层大气层外面是外太空外太空外面是什么? 2020-05-15 …
加工中心走外圆我到现在还不明白怎么走外圆,比如一根水管,里面是是内圆,外面是外圆,而我现在需要加工 2020-06-08 …
阅读下面文学类文本,完成问题。沙田山居(台湾)余光中§1书斋外面是阳台,阳台外面是海,是山。海是碧 2020-06-29 …
阅读下面的文字,完成下题。书斋外面是阳台,阳台外面是海,是山,海是碧湛湛的一弯,山是青郁郁的连环。 2020-06-29 …
宇宙不是没有边界的吗,怎么可能有全景呢?就算宇宙有边界,那么边界外面是什么呢?如果有“外面”的话, 2020-07-31 …