早教吧作业答案频道 -->数学-->
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=13,则四面体ABCD外接球表面积是.
题目详情
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=
,则四面体ABCD外接球表面积是___.
| 13 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,△ACD中,CD边上的高为AE=
,△BCD中,CD边上的高为BE=
,
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
,
∴四面体ABCD外接球的半径为
=2,
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
| ||
2 |
3
| ||
2 |
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
3 |
∴四面体ABCD外接球的半径为
1+3 |
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
看了四面体ABCD中,AB=2,B...的网友还看了以下:
求圆柱体表面积的问题一个密闭容器,下部为圆柱体,上部呈半球体,设圆柱体半径为r,高为h.容器的表面 2020-04-12 …
A、B、C三个圆柱体,A的底面半径是B的12,是C的2倍;C的高是A的2倍,是B的4倍.(1)B的 2020-04-27 …
求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积 2020-05-16 …
明确诊断后首先应选择的液体是A.2:1等张含钠液(液体组成为:生理盐水 :1.4%碳酸氢钠)B.4: 2020-06-06 …
函数直线的平行送上100分两条直线l1:y-2/x-1=a+2l2:(a^2-4)x+(a-2)y 2020-06-06 …
副交感神经兴奋后引起胃肠平滑肌、膀胱逼尿肌兴奋以及腺体分泌增加通过的受体是A:β2型受体B: 2020-06-07 …
A、B、C三个圆柱体,A的底面半径是B的12,是C的2倍;C的高是A的2倍,是B的4倍.(1)B的 2020-06-07 …
A、B、C三个圆柱体,A的底面半径是B的12,是C的2倍;C的高是A的2倍,是B的4倍.(1)B的 2020-06-07 …
A、B、C三个圆柱体,A的底面半径是B的12,是C的2倍;C的高是A的2倍,是B的4倍.(1)B的 2020-06-07 …
在第一卦限内x^2+y^2+z^2=a^2上一点p使在该点除球面的切平面与三坐标平面所围在第一卦限 2020-06-14 …