早教吧作业答案频道 -->数学-->
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=13,则四面体ABCD外接球表面积是.
题目详情
四面体ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=
,则四面体ABCD外接球表面积是___.
| 13 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,△ACD中,CD边上的高为AE=
,△BCD中,CD边上的高为BE=
,
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
,
∴四面体ABCD外接球的半径为
=2,
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
| ||
2 |
3
| ||
2 |
∴AE2=BE2+AB2,
∴AB⊥BE,
∵AB⊥CD,CD∩BE=E,
∴AB⊥平面BCD,
∵△BCD的外接圆的半径为
3 |
∴四面体ABCD外接球的半径为
1+3 |
∴四面体ABCD外接球表面积4π•22=16π,
故答案为16π.
看了四面体ABCD中,AB=2,B...的网友还看了以下:
A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测A,B两点的实际距离,根据是什么(平 2020-05-15 …
如图所示,ab和bc是两根电热丝,若将a、b端接入某一电压恒定的电路中时,1min产生的电热是36 2020-06-04 …
如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …
如图,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C,连接A 2020-07-29 …
三角形周长为5000米,AC之间距离1800米,连接B和C,BC之间有点D,D在AC的中垂线上,求 2020-08-01 …
如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC.怎样测出A,B两点间的距离?根据如图 2020-08-03 …
张三,李四,王五,徐六四人分别要到A、B、C、D四个单位办事,已知A单位星期一不接待,B单位星期三 2020-08-03 …
如图所示,轻杆BC的一端铰接于C,另一端悬挂重物G,并用细绳绕过定滑轮用力拉住。开始时,,现用拉力F 2020-11-01 …
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B 2020-11-04 …
已知三角形ABC面积=1,三条边的二等分点、三等分点、四等分点分别与其对角点相连,求中间截出的三角形 2021-02-07 …