早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为2。（1）当OE∥AD、OG∥AB时，如图1，求图中两个正方形重叠部分的面积。（2）若正方形EFGO饶点O逆时
题目详情
| 已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为2。（1）当OE∥AD、OG∥AB时，如图1，求图中两个正方形重叠部分的面积。 （2）若正方形EFGO饶点O逆时针转动时，如图2，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？试说明理由。 |
 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）设OE交AB于M，OG交BC于N 正方形ABCD中， ∠DAB=∠ABC=∠BCD=90° ∵OE∥AD、OG∥AB ∴∠OMB=90°， ∠ONB=90° ∴四边形MONB是矩形 ∵正方形ABCD中，O为AC中点，AD=AB=2 OE∥AD、OG∥AB ∴OM=  AD=1 ， ON= AB=1 ∴四边形MONB是正方形 ∴S 四边形MONB =1 ； （2）不变 证明：∵正方形ABCD中，∠BOC=90° 正方形EFGO中， ∠EOG=90° ∴∠1=∠2 ∵正方形ABCD中， ∠3=∠4=45°，OB=OC ∴  （ASA）∴  ∴ ∵正方形ABCD边长为2 ∴  ∴  |
看了已知正方形ABCD的对角线AC...的网友还看了以下：
已知直线y=-x+a(a>0)与圆O:x平方+y平方=4（3）已知点C（3.0）点R是圆上O的一个动 2020-03-31 …
已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的 2020-06-12 …
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′ 2020-06-15 …
（2000•江西）如图，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与 2020-07-20 …
已知c的参数方程为x=3costy=3sint(t为参数),c在点(0,3)处的切线为O,若以角坐 2020-08-02 …
已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为 2020-11-10 …
1.若集合A={x|(a-1)x^2+2x+1=o}中只含有一个元素,求实数a2.已知集合A=｛1, 2020-12-07 …
关于圆的方程,直线l1:m*x-y=0,l2:x+m*y-m-2=o已知直线l1:m*x-y=0,l 2020-12-10 …
快已知波源O振动方程为y=0.06cosπt/9(m),以v=2m/s的速度无衰减地向OX正方向传播 2020-12-15 …
试探讨方程ax=b的解的情况.当a不等于o时,方程有唯解x=b除以a,当a=o=b时,方程试探讨方程 2021-01-12 …