如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

Question

如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm²，△CED的面积是6cm²．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

∵S_△DEF：S_△DEC=EF：EC=4：6=2：3，
∵四边形ABCD为长方形，
∴DF∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴S_△DEF：S_△BEC=EF²：EC²=4：9，
而S_△DEF=4，
∴S_△CEB=9，
∴S_△DBC=6+9=15，
∴S_{四边形ABEF}=S_△DBC-S_△DEF=15-4=11（平方厘米）．
所以四边形ABEF的面积是11平方厘米．