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求合适下列条件的双曲线的标准方程焦点为(2,0)且过点(4,√14)
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求合适下列条件的双曲线的标准方程 焦点为(2,0)且过点(4,√14)
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答案和解析
c=2 ,c^2=4 ,
设方程为 x^2/a^2-y^2/(4-a^2)=1 ,
将 x=4 ,y=√14 代入可得 16/a^2-14/(4-a^2)=1 ,
解得 a^2=2(舍去32) ,
所以所求双曲线方程为 x^2/2-y^2/2=1 .
设方程为 x^2/a^2-y^2/(4-a^2)=1 ,
将 x=4 ,y=√14 代入可得 16/a^2-14/(4-a^2)=1 ,
解得 a^2=2(舍去32) ,
所以所求双曲线方程为 x^2/2-y^2/2=1 .
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