已知抛物线经过A（-2,0）B（1,0）C（0,2）三点……已知抛物线经过A（-2,0）B（1,0）C（0,2）三点1.求抛物线解析式2.在这条抛物线上是否存在点P,使∠AOP=45°,若存在,求P点坐标,若不存在,请说明理

Question

已知抛物线经过A（-2,0）B（1,0）C（0,2）三点……
已知抛物线经过A（-2,0）B（1,0）C（0,2）三点
1.求抛物线解析式
2.在这条抛物线上是否存在点P,使∠AOP=45°,若存在,求P点坐标,若不存在,请说明理由
第一问经该是y=-x2-x+2吧?

Answer 1

1）设抛物线方程为 y=ax²+bx+c
因为点A,B,C在抛物线上,所以有
4a-2b+c=0
a+b+c=0
c=2
解这个方程组得,
a=-1 b=-1 c=2
于是抛物线方程是 y=-x²-x+2
2)
设点P坐标为 (x,y)
如有