一道关于压强的基础大学物理题雨天,大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上,已知雨滴下落方向与屋顶平面的法线成α角,雨滴在单位体积内的雨滴数为n,每一雨滴的质量为m,设雨滴落到屋顶

Question

一道关于压强的基础大学物理题
雨天,大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上,已知雨滴下落方向与屋顶平面的法线成α角,雨滴在单位体积内的雨滴数为n,每一雨滴的质量为m,设雨滴落到屋顶后速率变为0,求雨滴对屋顶产生的平均压强
请用守恒定律做~
我的基础不太好,希望解说得细致一点~

Answer 1

用动量守恒吧.
竖直方向的动量 P=mv cosα
到达屋顶 速度为0,全部动量转化为冲量.
而每一滴雨水的接触时间.应该是用雨点的长度除以速率.
如果是理想状态.（雨滴大小相同,且分布均匀）单位体积内雨的总长度应该是用n*cosα/s
作用时间应该是 n*cosα/(s*vcosα)=n/sv
那么 单位体积雨滴的总动量 n *mvcosα=n/sv * F
所以F=smv^cosα.
压强P=F/s=mv^cosα