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等差数列前n项和公式的推导方法是什么?
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等差数列前n项和公式的推导方法是什么?
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答案和解析
Sn=a1+a2+a3+...+【a1+（n-1）d】
Sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+...+【a1+（n-1）d】①
把项的顺序反过来Sn又可写成
Sn=an+（an-d）+（an-2d）+...+【an-（n-1）d】②
①②相加
2Sn=（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+.=n（a1+an）
∴Sn=��n（a1+an）
Sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+...+【a1+（n-1）d】①
把项的顺序反过来Sn又可写成
Sn=an+（an-d）+（an-2d）+...+【an-（n-1）d】②
①②相加
2Sn=（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+.=n（a1+an）
∴Sn=��n（a1+an）
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